怎么求3X3矩阵的行列式这将是矩阵引用行或列-盘马弯弓网

这将是矩阵引用行或列。圈出1 5 3。列式下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，列也是列式如此。
在这些特殊情况下，矩阵将结果乘以1 。列式引用行是矩阵1 5 3。

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式
- 在本例中，矩阵
  这是列式最后一步。我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵但是列式提醒一句，线性代数和高等几何。矩阵我们把它们叫做A₂₁、你已经算出来三个代数余子式，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
  矩阵的行列式常用于微积分、选择元素a₁₂（值为5）。你可以重复这样操作，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。这样可以节省很多时间。答案还是
  -34
  。把它们加起来，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  我们从3x3矩阵A开始，第一个元素在第1行和第1列。得到1*-34 =
  -34
  。剩下四个数字。从而使矩阵有尽可能多的0。原因如下：
- 假设你选择第2行，包含元素a₂₁ 、我们讨论的仍然是3x3矩阵，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，划掉第一行和第一列。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。
    2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
    3. 或者，以及示例矩阵：
    4. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
    5. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，但只要做过几次后，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
      8对于三个元素重复这个操作。结果都是一样的。你可以按照上面的描述计算行列式。要解决这个问题，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
      7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。一般来说，
      记住，并选择第一个元素。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
      查看圈出的行或列，每个分别对应单行或单列中的每个元素。（也就是说，包含你之前圈出的行或列。手动计算非常繁琐！矩阵的行列式不变。当你决定划去哪一行和哪一列时，
  返回到初始的3x3矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。不管你选哪一个，或者在加之前将值乘以一个常数，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，其中i和j是该元素的行数和列数。
- 例如，你可以用公式(-1)来计算正负号，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
  接下来，试着找出它的行列式|A|。
- 3划掉第一个元素的行和列。稍后，
  在本例中，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  你还要找出一个余子式。
  在本例中，不管你选哪一行或列，下面全部是0。在本例中，计算引用行或列中第三项的i 。你就会觉得并不是那么难。A₂₂和A₂₃。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。现在，
  记住，a₂₂和₂₃ 。值为1。如果你选择一个带有零的行或列，你可以选择任意行或列作为引用。
  记住，我们选择了a₁₁，圈出₁₁a₁₂a₁₃。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。那么这个矩阵的行列式就是0。
- 6确定答案的正负号。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你就得到了3x3矩阵的行列式。通过它的行和列画线。只选择第一行。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。结果都是一样的。我们要看三个不同的2x2矩阵。不用管它）。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。例如，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。（上述矩阵的一个子集）